Ермаков Василий Петрович

(27.02.1845-16.03.1922)

Член-корреспондент Петербургской Академии наук, заслуженный профессор. Математик и механик.

Василий Петрович Ермаков родился в деревне Терюха Могилевской губернии (ныне Гомельский район Гомельской области) 27 февраля 1845 года. Его отец, по происхождению из крестьян, сначала был писарем в имении Паскевича, затем учителем церковно-приходской школы. Пахотной земли у семьи не было, а все имущество состояло из избы с огородом. В семье было три сына: Михаил, Василий и Петр. После окончания Киевского университета старший сын Михаил стал работать врачом в Одессе, младший Петр – преподавателем математики в 1-й киевской гимназии, затем в коллегии Павла Галагана (среднее учебное заведение для детей из высшего общества).

Первоначальное образование Василий Ермаков получил в школе, где работал отец. Учился в Гомельском уездном училище, затем в Черниговской гимназии, которую окончил в 1864 г., получив первую премию за ученическое сочинение. В том же году В. П. Ермаков поступил на математическое отделение физико-математического факультета Императорского университета Св. Владимира в Киеве, который окончил в 1868 году.

Первые годы обучения студент Ермаков находился на собственном материальном обеспечении – был принят в число своекоштных студентов, на втором курсе была назначена небольшая стипендия из частного фонда. На третьем курсе приходилось жить за счет частных уроков, и лишь на четвертом курсе он стал получать пособие от университета – 200 рублей в год.

Уже в студенческие годы обнаружились его математические способности. За работу «Статика, изложенная с помощью метода кватернионов» в 1868 г. В.П. Ермаков получил степень кандидата.

Вскоре после получения степени профессоры университета М.Г. Ващенко-Захарченко и П.Э. Ромер обратились на факультет с рапортом, в котором было сказано: «Факультету и совету достаточно известны отличные способности и прилежание окончившего в этом году курс математических наук со степенью кандидата Василия Ермакова, как и то, что он при крайней своей бедности только при постоянных материальных поддержках (в виде пособий и стипендий) со стороны факультета мог окончить таким блистательным образом курс наук, чем и оправдал то доверие и помощь, которую университет ему оказал…» Далее они просят факультет ходатайствовать об оставлении Ермакова на два года при университете для подготовки к профессорскому званию.

По окончании университета был оставлен при нем для подготовки к профессорскому званию и как магистрант получил стипендию в 600 рублей в год. К концу 1870 года В. П. Ермаков успешно сдал устные и письменные испытания на степень магистра.

В августе 1871 года в Киеве В. П. Ермаков сделал научное сообщение об открытии нового признака сходимости рядов на третьем заседании III съезда русских естествоиспытателей, где присутствовали известные представители физико-математических наук. На пятом заседании В.П. Ермаков дал новое доказательство и обобщение теоремы Кирхгофа, относящейся к теории упругих тел.

Позднее В.П. Ермаков принимал активное участие и в последующих съездах русских естествоиспытателей и врачей, куда съезжались и представители физико-математических наук.

Таким образом, к концу пребывания в магистратуре университета В.П. Ермакову удалось получить весьма существенные научные результаты, однако его образование на этом не закончилось и было продолжено за границей.

В конце 1870 года физико-математический факультет возбудил ходатайство об отправке Ермакова за границу с научной целью, в частности, для слушания специального курса по теории упругости, необходимой ему для работы над диссертацией. Министерство выдало разрешение на заграничную командировку в течение двух лет с 1 октября 1871 года. Перед отъездом по совету декана факультета профессора И. И. Рахманова он встретился с учеными Петербурга - специалистами в данной области.

С 1871 по 1873 гг. В. П. Ермаков находился в командировке в Германии и Франции, где слушал лекции и знакомился с известными зарубежными учеными. Там же опубликовал несколько научных работ.

Вскоре после возвращения напечатал научную работу «Общая теория интегрирования линейных дифференциальных уравнений высших порядков с частными производными и с постоянными коэффициентами», которую представил в Петербургский университет для получения магистерской степени и успешно защитил 3 декабря 1873 года. Совет Петербургского университета утвердил В. П. Ермакова в степени магистра математических наук 28 января 1874 года.

В начале этого же года В. П. Ермаков был избран доцентом по кафедре чистой математики Киевского университета. Ему поручили чтение лекций по теории чисел, теории вероятностей, разностному исчислению и тригонометрии. Первую лекцию он прочел 5 сентября 1874 года, и с этого времени в течение 25 лет преподавал в родном университете.

Кроме того, в течение нескольких лет с 1871 года был учителем в Киевской женской гимназии, в 1874-1880 годах преподавал в военной гимназии, читал геометрию на Высших женских курсах в Киеве.

Чтение лекций по различным предметам высшей и элементарной математики В. П. Ермаков сочетал с интенсивной научной деятельностью. В 1877 г. он защитил докторскую диссертацию. В начале 80-х годов по его инициативе и под его руководством введена новая форма работы со студентами – специальные семинарские занятия.

Научная деятельность В. П. Ермакова обратила на себя внимание выдающихся русских ученых. По представлению академика П. Л. Чебышева в 1884 г. он избран членом-корреспондентом Петербургской Академии наук, первым из киевских математиков. В 1888 г. ему присвоено звание ординарного профессора, в 1889 г. – звание заслуженного профессора. В августе 1899 г. он приглашен на должность заведующего кафедрой высшей математики только что организованного Киевского политехнического института.

Имя В.П. Ермакова стало известным математической общественности после выступления с докладом на III съезде русских естествоиспытателей и врачей (Киев, 20—30 августа 1871 г.). Сообщение 26-летнего Ермакова, посвященное открытому им общему признаку сходимости числовых рядов с положительными членами, было тепло встречено известными математиками П. Л. Чебышевым, В. Г. Имшенецким, Е. И. Золотаревым. Его работу «Новый признак сходимости и расходимости бесконечных знакопеременных рядов» опубликовал журнал «Университетские Известия Университета Св. Владимира» (1872). Данный признак сходимости рядов имеет фундаментальное значение для развития теории рядов. Ныне он носит имя В. П. Ермакова и включен в курсы по математическому анализу в высших учебных заведениях.

Содержащийся в современных фундаментальных курсах по математическому анализу общий признак сходимости рядов с неотрицательными невозрастающими членами В. П. Ермакова является предметом многочисленных исследований, однако только в 50-х годах XX столетия В. А. Зморовичем была доказана его необходимость. В последующих работах по теории функциональных рядов В. П. Ермаков исследовал свойства их остаточных членов, дал более простое по сравнению с Дирихле доказательство сходимости ряда Фурье к рассматриваемой функции и предложил новые задачи.

Исследуя обыкновенные дифференциальные уравнения, В. П. Ермаков рассмотрел случаи интегрирования линейного уравнения второго порядка с полиномиальными коэффициентами в замкнутой форме. Несколько работ связано с отысканием интегрирующего множителя для уравнений. Одна из его работ посвящена аналитической теории, и которой он развивает исследования С. В. Ковалевской об условиях однозначности общих интегралов дифференциальных уравнений движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Важными являются исследования, посвященные задачам о движении двух и трех тел.

Обе диссертации В. П. Ермакова посвящены уравнениям с частными производными. В магистерской диссертации, используя интеграл Фурье, он предложил метод построения общего интеграла уравнений высших порядков и с постоянными коэффициентами, содержащий в качестве частных случаев способы интегрирования Коши, Грина, Бетти и Гельм-Гольца. В докторской диссертации дано систематическое изложение теории интегрирования канонических уравнений. Здесь он ввел новое понятие главной системы интегралов уравнений первого порядка. Он показал также, что при наличии одного интеграла канонических уравнений число переменных понижается па две единицы.

Существенные результаты были получены В. П. Ермаковым и по отысканию максимума и минимума функции, в вариационном исчислении, теории специальных функций и алгебре. Большое внимание он уделял методике преподавания математики, организовал, редактировал и издавал в 1884-1886 гг. «Журнал элементарной математики». Издавал также свои многочисленные курсы лекций, отличающиеся ясностью и научностью.

Список его печатных работ превышает 180 названий.

Ермаков В. П. проявлял также большой интерес к проблемам механики и вопросам ее преподавания в вузах и в средних учебных заведениях. Этой тематике он посвятил 11 работ, написал и опубликовал 5 рецензий на учебные пособия по механике и физике, изданные другими авторами. Будучи магистром Киевского университета, В. П. Ермаков дал новое доказательство и обобщение теоремы Кирхгофа, относящейся к теории упругости твердых тел, - одному из основных разделов механики сплошной среды - на Ш съезде русских естествоиспытателей и врачей в Киеве в 1871 г., на котором присутствовали П. Л. Чебышев, В. Г. Имшенецкий и др. В «Университетских известиях» опубликована его работа «Общая теория равновесия и колебания упругих тел», отмеченная золотой медалью. Она явилась первой русской монографией на эту тему.

В работах В. П. Ермакова по механике исследовались следующие проблемы: определение силовой функции по данным интегралам, принцип наименьшего действия в связи с преобразованием дифференциальных выражений второго порядка, уравнения движения планет около Солнца, новый способ интегрирования таких уравнений, интегралы уравнений движения трех тел, центробежная сила, действие и противодействие, три силы упругости, основные законы механики. В статье, посвященной основным законам механики, изложена точка зрения автора на аксиоматику механики. Он утверждал, что все научные принципы имеют опытное происхождение и наука не должна отвергать реальных фактов. Задача науки - описывать эти факты так, как они происходят в природе, и давать им надлежащее объяснение. Автор предложил верную трактовку вопроса о физической сущности сил инерции.

В. П. Ермаков, в частности, решил новым способом классическую задачу о брахистохроне, изложил основы статики с помощью метода кватернионов, занимался интегрированием линейных и нелинейных дифференциальных уравнений движения.

Наиболее значительной была его работа «Интегрирование дифференциальных уравнений механики». В ней В. П. Ермаков дал полное, систематическое и своеобразное изложение рассматриваемых вопросов. Вопреки принятому до него характеру изложения он приводит сначала полную теорию канонических уравнений, а затем показывает, каким образом из полной системы интегралов канонических уравнений получается интеграл соответствующего уравнения с частными производными первого порядка. При таком подходе решение задачи Коши приводится к исключению переменных из нескольких уравнений. В связи с этим В. П. Ермаков писал: «Задача Коши у меня является такою простою только потому, что я ввожу предварительно новое понятие: главный интеграл уравнения с частными производными первого порядка и показываю, каким образом может быть найден этот интеграл. Нахождение главного интеграла уравнения с частными производными не представляет трудностей, если известна полная система интегралов канонических уравнений. Таким образом, настоящее сочинение представляет полную и систематическую теорию интегрирования канонических уравнений с частными производными первого порядка». Далее он отмечал: «Известно, что большинство уравнений механики имеют несколько интегралов, независимых от сил; эти интегралы суть уравнения площадей и уравнения движения центров тяжести. Известно также, что те же самые уравнения независимы от положения осей координат, т. е. они, сохраняют ту же самую форму, если мы преобразуем их к другим произвольным осям координат. Естественно рождается вопрос: не имеют ли указанные выше два свойства уравнений механики тесной связи между собой? Я решаю вопрос утвердительно и доказываю в § 36 более общую теорему».

Василий Петрович Ермаков умер 16 марта 1922 года в Киеве. За свою долгую плодотворную жизнь он воспитал ряд известных ученых, многих педагогов и инженеров. По его учебникам изучали математику многие поколения студентов. Список его печатных работ превышает 180 названий.

В. П. Ермаков – первый математик – уроженец Беларуси, который стал членом Петербургской академии наук.

Избранные научные труды

1. Ермаков, В. П. О преподавании алгебры [Электронный ресурс] // СПб. : тип. М. М. Стасюлевича, 1892. — 32 с. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/ermakov_o_prepodavanii_algebry_1892/p0/. – Дата доступа: 26.05.2023.

2. Ермаков В. П. Векторы на плоскости [Электронный ресурс] // Е. И. Игнатьев. Математическая хрестоматия. — Кн. 2: Алгебра и общая арифметика. — М. : изд. т-ва И. Д. Сытина, 1915. — С. 169—190. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/ignatjev_matematicheskaya_hrestomatiya_kn2_1915/p1/. – Дата доступа: 26.05.2023.

3. Ермаков В. П. Вероятности сложных событий [Электронный ресурс] // Игнатьев Е. И. В царстве смекалки или арифметика для всех. — Кн. 3. — 2-е изд. — М. ; Л. : Госиздат, 1925. — С. 219—228. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/ignatjev_v_czarstve_smekalki_kn3_1925/p0/. – Дата доступа: 26.05.2023.

4. Ермаков, В. П. Разложение многочленов на множители [Электронный ресурс] // Е. И. Игнатьев. Математическая хрестоматия. — Кн. 2: Алгебра и общая арифметика. — М. : изд. т-ва И. Д. Сытина, 1915. — С. 408—416. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/ignatjev_matematicheskaya_hrestomatiya_kn2_1915/p1/. – Дата доступа: 26.05.2023.

Источники

1. Ермаков Василий Петрович [Электронный ресурс] / Знаменитые люди Гомельщины. – Режим доступа: https://person.goub.by/?p=815. – Дата доступа: 26.02.2023.

2. Ермаков Василий Петрович (1845 – 1922) [Электронный ресурс] / Томский государственный университет. Профессора и преподаватели российских университетов (вторая половина XVIII - начало XX в.). – Режим доступа: https://inlnk.ru/QwnvAY. – Дата доступа: 26.02.2023.

3. Добровольский, В. А. Василий Петрович Ермаков (1845 — 1922) [Электронный ресурс] // М.: Наука. – 1981. – 90 с. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/dobrovolskiy_ermakov_1981/p90/. – Дата доступа: 02.02.2023.

4. Грацианская, Л.Н. Киевские математики-педагоги [Электронный ресурс] // Под ред. чл.-корр. УН УССР А.Н. Боголюбова. – Киев: Изд-во при Киевском госуд. университете издательского объединения «Вища школа». – 1979. – С. 39-52. – Режим доступа: https://www.mathedu.ru/text/kievskie_matematiki-pedagogi_1979/p39/. – Дата доступа: 02.02.2023.

РНТБ, 2011.

Ред. 2023