Долбня Иван Петрович

(1853—1912)

Профессор Петербургского горного института. Математик, педагог, публицист.

Иван Петрович Долбня родился 12 февраля (31 января) 1853 года в Пинске в семье унтер-офицера, служившего на шлюзе, на окраине города. Несмотря на то, что большую часть детства будущий математик провел в сторожке отца, он успешно окончил курс гимназии в 14 лет, и до поступления в высшее учебное заведение негласно исполнял за отца обязанности волостного писаря. Он выбрал одно из самых престижных высших заведений страны и в 1870 году поступил в Горный институт Екатерины II в Петербурге, в котором был единственным стипендиатом, сдав вступительные экзамены на «отлично».

В институте полностью раскрылся интерес И.П. Долбни к математике. Он оказался одним из лучших учеников профессора Г.А. Тиме, заведующего кафедрой высшей математики. Вместе со своим научным руководителем молодой ученый продолжил заниматься актуальной для того времени теорией эллиптических функций, псевдоэллиптических и абелевых интегралов. Занятие этой тематикой у И.П. Долбни, как вспоминал впоследствии профессор-математик из Казани А.В. Васильев, основывались на «серьезном изучении мемуаров Абеля и Галуа, этих двух гениальных, безвременно погибших математиков, к памяти которых Иван Петрович чувствовал благоговейное уважение».

Получив диплом горного инженера в 1875 году, И.П. Долбня не стал работать в промышленности, а решил связать себя с педагогической деятельностью, для чего в 1875-1877 гг. обучался на педагогических курсах при второй Санкт-Петербургской военной гимназии. Профессор И.Ф. Шредер так прокомментировал карьерные соображения своего коллеги: «По окончании института Иван Петрович не соблазняется открывающейся перед ним возможностью применить свои дарования на широком поприще промышленной деятельности, а избирает скромный путь педагогического труда». Начав свою взрослую жизнь с обучения в столичном институте, Иван Петрович продолжил ее в 1877-1880 гг. службой в дальней провинции империи, в Оренбурге, в местной военной гимназии. После этого он перевелся на службу в более близкий к столичному региону Нижегородский графа А.А. Аракчеева кадетский корпус, где прослужил долгие почти 17 лет – с 1880 по 1896 гг.

Бывший офицер-воспитатель Нижегородского кадетского корпуса Е.Е. Семашкевич вспоминал об Иване Петровиче как о «преподавателе-художнике», который разработал свой уникальный стиль преподавания в провинциальных военных училищах. Спустя годы, будучи директором Владимирско-Киевского кадетского корпуса, он отмечал у И.П. Долбни серьезный педагогический талант: «Он не только умел возбудить у кадет живой интерес к математике, но ему удавалось пробудить любовь к ней даже у непримиримых врагов дорогой ему науки. Уроков его ждали как особенного удовольствия».

В то же время один из лучших учеников И.П. Долбни в Горном институте, профессор Н.М. Крылов считал, что в кадетском корпусе его научный руководитель научился не переоценивать умственный уровень аудитории. Поэтому лекции И.П. Долбни были, с одной стороны, интересны, а с другой просты – для восприятия: «... профессор знал свою аудиторию, его прежняя деятельность в роли скромного преподавателя среднего учебного заведения вселила в нем известное скептическое отношение к среднему умственному уровню своих слушателей».

В период педагогической деятельности в учебных заведениях Оренбурга и Нижнего Новгорода И.П. Долбня выполнил ряд научных работ по математике. Первые его научные исследования относились к алгебре, теории абелевых интегралов, теории эллиптических функций. Исследования по теории абелевых интегралов были изложены в монографии, представленной совету Горного института в качестве докторской диссертации.

В 1896 г. Иван Петрович был приглашен в Горный институт, где прочитал две пробные лекции: «О замене переменной в кратных интегралах» (по назначению Института) и «О кривизне кривых в пространстве трех измерений» (по своему выбору), после чего был единогласно избран экстраординарным профессором кафедры высшей математики.

После защиты диссертации на тему «Исследование по теории абелевых интегралов» занял должность профессора, в 1897 году – заведующего кафедрой высшей математики. В 1904 году вышел в отставку в знак протеста против отчисления революционно настроенных студентов. На прежнюю должность вернулся через два года, когда отчисленных допустили к занятиям. В 1910 г. по решению Совета Горного института назначен исполняющим обязанности директора Горного института, а в 1911 г. утвержден в этой должности. И.П. Долбня был единственным математиком, который стал директором Горного института (1910-1912 гг.).

В Горном институте в полной мере раскрылись педагогические и исследовательские способности И.П. Долбни, он был неординарным педагогом и блестящим лектором. Много времени уделял качеству преподавания, этому учил и своих учеников. О И.П. Долбне как о профессоре математики вспоминал его ученик, геолог, академик П.И. Степанов: «Среди математиков, прежде всего, вспоминается оригинальная и выдающаяся фигура профессора И.П. Долбни, создавшего целую эпоху в преподавании математики в Горном институте… Энергичный мужчина, с высокой немного сутуловатой фигурой, с темными яркими пронизывающими глазами, с черной бородкой и подстриженными седоватыми волосами, он сразу обращал на себя внимание. Он обладал громким голосом с удивительной дикцией; его голос наполнял всю аудиторию и был слышен в коридорах при закрытых дверях. И.П. Долбня читал курс дифференциального и интегрального исчислений. Трудно себе представить более четко разработанный лаконичный математический язык чем язык И.П. Долбни. Он не считал нужным принимать во внимание подготовку и различную степень восприимчивости у студентов. Раз математически верно, раз студент не тупица – он должен понять лекцию. Это был его девиз. И действительно, И.П. Долбня поднял преподавание математики на высокий уровень. И.П. Долбня был увлекательным собеседником: его рассказы, отдельные фразы, афоризмы часто были блестящими…»

Популярность И.П. Долбни подтверждается тем фактом, что его лекции воспроизводились и распространялись среди студентов. Н.М. Крылов, математик, член Академии наук СССР, – один из его выдающихся учеников.

И.П. Долбня опубликовал около 100 научных и научно-методических работ. Почти половина из них опубликована в заграничных изданиях. Благодаря заботам его ученика Н.М. Крылова, его работы были изданы в Париже отдельной книгой под названием «Oeuvres mathématiques de Jean Dolbnia» (1913). Предисловие к этой книге написал французский математик, академик Гастон Дарбу секретарь Парижской Академии наук. Дарбу писал: «Прошло более тридцати лет с тех пор, как я начал получать мемуары одного молодого русского геометра, с которым я не имел чести быть знакомым. Этим геометром... был Иван Долбня, едва достигший тогда тридцатилетнего возраста... Мемуары были прекрасно отредактированы, изложены чистым и изящным французским языком и касались наиболее сложных и тонких вопросов анализа. ... Со своей стороны, я могу утверждать, что в нашей стране уже в момент их опубликования они сделали высокую честь их автору, равно как и стране, где он родился».

Продолжая мысль Г. Дарбу, можно сказать, что работы И.П. Долбни оказали высокую честь и Беларуси, уроженцем которой он является.

«Чтеніе работъ И.П. Долбни доставляетъ истинное удовольствіе вслѣдствіе особенной ясности изложенія и, такъ сказать, ихъ отшлифованности. Въ читателѣ они возбуждаютъ то чувство, которое скорѣе всего можетъ бытъ названо эстетическимъ чувствомъ изящнаго», – писал историк математики, философ Д.Д. Мордухай-Болтовской.

Профессор И.П. Долбня создал целую эпоху в преподавании математики в Горном институте. Он читал курс дифференциального и интегрального исчислений, но важнейшие из работ И.П. Долбни относятся к теории эллиптических функций и псевдоэллиптических интегралов, к теории абелевых интегралов и к высшей алгебре буквенных уравнений. Еще в 1891 году он привел простые приемы для выражения эллиптических интегралов через функции Вейерштрасса. С 1896 года И.П. Долбня продолжил исследование П.Л. Чебышева относительно выражения в конечном виде некоторых абелевых интегралов. Он рассматривает те из них, относительно которых уже показал возможность их приведения к эллиптическим. Начиная с 1903 года, И.П. Долбня решает в ряде работ некоторые вопросы преобразования интегралов с конкретными полиномами под радикалом и показывает, что эти вопросы связаны с приведением абелевых и ультраэллиптических интегралов к эллиптическим.

В монографии «Исследования по теории абелевых интегралов» (Санкт-Петербург,1896 г.) И.П. Долбня отмечал, что абелевы интегралы, можно рассматривать либо со стороны их рода, либо со стороны их периодичности. Если предметом изучения служат интегралы, то главным понятием является род. Если же объект исследования – абелевы функции, происходящие от обращения интегралов, то первенствующее значение получает периодичность этих функций. К тому времени нашли обширное приложение только простейшие из абелевых функций – эллиптические. Задача обращения любых абелевых интегралов в общем виде была решена исследованиями немецкого математика Георга Фридриха Бернхарда Римана. Однако общность и абстрактность этого решения не способствовали конкретным приложениям. Следовало сузить задачу, глубже исследовать природу простейших абелевых интегралов. Эти интегралы ближе к эллиптическим и ультраэллиптическим, а во многих случаях приводятся к последним. Главное внимание автор уделил изучению простейших случаев приводимости интегралов, зависящих от двучленных алгебраических уравнений, к эллиптическим. Вместе с тем уделялось внимание решению смежных вопросов, чтобы открыть более широкие пути приложениям.

И.П. Долбня исследовал приведение биномиальных интегралов к биномиальным интегралам низших порядков и эллиптическим, вопрос о сложении эллиптических интегралов, об аналогии между эллиптическими и тригонометрическими функциями, о геометрическом приложении псевдоэллиптических интегралов и методах их вычислений. Теории абелевых интегралов и абелевых функций посвящено наибольшее число его работ.

В связи с широким применением эллиптических функций при решении прикладных задач особое значение приобретали научные исследования, направленные на сокращение необходимых вычислений. Многие из таких задач были решены в работах И.П. Долбни. Решение эллиптических уравнений сейчас используется для выяснения проблем гравитации, эллиптические функции применяют в криптографии для защиты информации в электронных системах.

И.П. Долбня является автором ряда учебных пособий по математике и механике для студентов горного института. Научно-методические работы И.П. Долбни посвящены вопросам преподавания математики в вузах и средних учебных заведениях.

Многие его методические идеи актуальны и в настоящее время. Так, в работе «Об основаниях прямо-лилейной тригонометрии» (1894 г.) высказана идея определять тригонометрические функции «синус» и «косинус» как прямоугольные декартовы координаты точки единичной окружности. Эта идея нашла свою реализацию в современных учебниках алгебры и начал анализа.

Современники помнили Ивана Петровича и как яркого общественного деятеля. И.П. Долбня не был радикалом, но поддерживал студентов в протестах против несправедливости. Однако Иван Петрович был против любых революционных действий, поэтому его можно назвать либеральным профессором. Земские власти всячески интересовались математическими способностями И.П. Долбни. Он помогал земству Вятки в организации работы фондов помощи заслуженным профессорам.

И.П. Долбня оставил после себя замечательную память, его научное и педагогическое наследие по-прежнему очень актуально.

Алексей Алексеевич Ухтомский, один из самых выдающихся отечественных мыслителей XX века, назовет его «учителем мысли».

Иван Петрович Долбня умер в Петербурге 15 (2) февраля 1912 года. Погребен на Смоленском православном кладбище у Московской дорожки на 2-м Горном участке.

Избранные научные труды

1. Долбня, И. П. Новое доказательство теоремъ Абеля объ интегрированіи дифференціаловъ вида гдѣ p и R цѣлыя функціи / И. П. Долбня // Собраніе протоколовъ засѣданій секціи Физико-Математических Наукъ Общества Естествоиспытателей при Казанскомъ Университетѣ. – 1888. – Т. 6. – C. 307– 324.
2. Долбня, И. П. О псевдоэллиптических интегралах Абеля / И. П. Долбня. – Казань, 1890. – 26 с.
3. Doubnia, I. P. Sur les integrales pseudo-elliptiques d'Abel / I. P. Doubnia // J. de Liouville. – 1890. – Vol. 4, № 6. – P. 293–311.
4. Doubnia, I. P. Sur le developpement de en fonction continue / I. P. Doubnia // Nouv. Ann. – 1891. – Vol. 3, № 10. – P. 134–140.
5. Долбня, И. П. Из теории абелевых функций / И. П. Долбня. – Казань : Типо-лит. Императ. ун-та, 1893. – 80 с.
6. Долбня, И. П. О формѣ радикальнаго рѣшенiя уравненiй первоначальной степени / И. П. Долбня // Мат. сб. – 1895. – Т. 17, № 4. – С. 801–819.
7. Долбня, И. П. Исследование по теории абелевых интегралов / И. П. Долбня. – СПб. : Тип. М. М. Стасюлевича, 1896. – [2], 156, II с. : черт.
8. Долбня, И. П. Новый случай выражаемости интеграла въ логариѳмахъ / И. П. Долбня // Мат. сб. – 1896. – Т. 18, № 1. – С. 150–160.
9. Долбня, И. П. О выраженiи въ логариѳмахъ интеграла И. П. Долбня // Мат. сб. – 1896. –Т. 18, № 1. – С. 108–120.
10. Долбня, И. П. Объ одномъ случаѣ приведенія Абелевыхъ интеграловъ ранга p>2 / И. П. Долбня. – М. : Типо-лит. Шарапова, 1901. – 11 с.
11. Doubnia, I. P. Sur un cas de reductibilite des integrales abeliennes / I. P. Doubnia // Darb. Bull. – 1901. – Vol. 2, № 25. – P. 114–116.
12. Долбня, И. П. Элементарныя методы вычясленія псевдо-эллиптическихъ интеграловъ / И. П. Долбня // Изв. Петерб. Біол. Лаб. – 1903. – Т. 6, № 3. – С. 18–24.
13. Doubnia, I. P. Sur la liaison entre la theorie de la transformation des fonctions elliptiques et la theorie analytique de la resoution des integrales abeliennes / I. P. Doubnia // Darb. Bull. – 1904. – Vol. 28. – P. 210–232.
14. Doubnia, I. P. Sur la theorie de la transformation der fonctions elliptiques / I. P. Doubnia // Darb. Bull. – 1905. – Vol. 29, № 2. – P. 203–214.
15. Doubnia, I. P. Remarques sur la theorie de la transformation des fonctions elliptiques et sur la reduction des integrales abeliennes / I. P. Doubnia // Darb. Bull. – 1906. – Vol. 30, № 2. – P. 207–224.
16. Doubnia, I. P. Quelques nouvelles remarques sur la transformation des fonctions elliptiques et sur la reduction des integrals abeliennes / I. P. Doubnia // Darb. Bull. – 1907. – 31, № 2. – P. 217–231.
17. Долбня, И. П. Объ одномъ приложеніи теоріи исключенія к теоріи Абелевыхъ интеграловъ / И. П. Долбня // Изв. Гор. Ин-та. – 1909. – С. 263–271.
18. Долбня, И. П. O преобразованіи эллиптическихъ интеграловъ / И. П. Долбня. – Изв. Гор. Ин-та. – 1909. – С. 169–170.

Источники

1. Долбня, Иван Петрович [Электронный ресурс] / Большая биографическая энциклопедия. – Режим доступа: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_biography/21901/Долбня. – Дата доступа: 23.01.2023.
2. Доўбня Іван Пятровіч (Doubnya (Dovbnia) Ivan Pyatrovich) // 250 асоб з Беларусі ў дыялогах культур = 250 People from Belarus in the Dialogue of Cultures. – Мінск, 2008. – С. 98–99.
3. Иван Петрович Долбня – математик и горный инженер. К 170-летию со дня рождения [Электронный ресурс] // Санкт-Петербургский горный университет. – Режим доступа: https://spmi.ru/sites/default/files/imci_images/univer/biblio/dolbnya-ispr.pdf. – Дата доступа: 08.08.2023.
4. Мордухай-Болтовской, Д. Д. Очерк научной деятельности И. П. Долбни [Электронный ресурс] / Д. Д. Мордухай-Болтовской. – Режим доступа: https://www.mathnet.ru/links/af2df402d6139742fa244eed5a1b273b/sm6538.pdf. – Дата доступа: 20.01.2023.
5. Научная и научно-педагогическая деятельность В. П. Ермакова, И. П. Долбни, И. Р. Брайцева, О. Ю. Шмидта / Г. Г. Вопнярская [и др.] // Очерки истории науки и культуры Беларуси IX-начала XX в. / П. Т. Петриков [и др.]. – Минск, 1996. – С. 321–323.
6. Подольский, С. И. Иван Петрович Долбня / С. И. Подольский // Во главе Горного института. Директора учебного заведения (1773-1918) / С.- Петерб. гор. ун-т. – СПб., 2017. – С. 218-225.
7. Подольский, С. И. Иван Петрович Долбня: математик, педагог, директор горного института Екатерины II [Электронный ресурс] / С. И. Подольский // Клио. – 2014. – № 12. – С. 116–119. – Режим доступа: https://naukarus.com/ivan-petrovich-dolbnya-matematik-pedagog-direktor-gornogo-instituta-ekateriny-ii. – Дата доступа: 23.01.2023.

РНТБ, 2011
Ред.2023